固定参数难以描述时变水文响应
概念性水文模型通过对截留、入渗、蒸散发、土壤蓄水、地下水补给及汇流等过程进行概化模拟降雨径流转换，具有过程结构清晰、数据需求低和计算效率高的特点。然而其参数是对下垫面特征与产汇流过程的简化表征，有效取值会随水文状态变化；受降雨强度、前期土壤湿度和植被季节变化影响，流域产流方式、蓄水能力及水流连通性均会改变，采用固定参数难以同时刻画枯水期与汛期不同的产汇流特征，参数确定方法因此成为制约模拟性能与过程表达的关键因素。
固定参数无法兼顾枯汛差异
传统率定与可微分静态参数学习通常假设参数在模拟期内不变，其反映的是率定期内流域总体水文特征。已有研究表明 CMA-ES 在 SIMHYD 参数率定中表现较优，但无论遗传算法、粒子群算法还是进化策略，都以径流误差最小或效率系数最优为目标搜索一组静态解，无法描述不同时段及不同洪水事件下的过程差异。
参数补偿导致的异参同效困境
水文模型参数之间存在补偿效应，不同参数组合可能获得相近的出口流量拟合效果，其内部水文过程却存在显著差异。因此目标函数最优的参数组合仅能表明具有较好的径流拟合效果，难以据此判断参数取值是否真实表征流域特征，模拟性能的改善本身也不足以充分评价参数的水文合理性。
动态参数规律与归因研究不足
动态参数学习通过引入当前及前期水文气象信息使参数随时间变化，已有研究多侧重 NSE、KGE 等出口流量指标的提升，对动态参数自身的变化规律及其生成依据关注不足。动态参数的时间变化特征及其与水文气象条件之间的联系，仍缺乏系统认识，也缺少量化输入贡献的分析工具。
产流·蓄水·蒸散·汇流
昌江流域控制面积
汛期占比 70.4%
2007—2022 年连续观测
以SIMHYD为骨架的五步可微分链路
本研究以 SIMHYD 概念性集总式降雨径流模型为物理骨架，基于 PyTorch 重构可微分 SIMHYD，使模拟误差能够沿水文计算过程反向传播至参数学习网络。在此统一骨架上分别采用 CMA-ES 自动率定、可微分静态参数学习（SPL）与可微分动态参数学习（DPL）确定参数，对比径流模拟性能后，进一步分析 DPL 动态参数的季节变化，并采用积分梯度方法量化水文气象输入及其前期时滞对参数变化的贡献。
基于 PyTorch 的可微分 SIMHYD 重构
模型保留截留、入渗、土壤蓄水、壤中流、地下水补给、基流和汇流等主要水文过程，作为物理计算单元接收神经网络输出的模型参数，并根据降水、潜在蒸散发和前一时刻模型状态计算模拟流量。模拟误差信号沿水文计算过程反向传播至神经网络，实现对网络权重的优化。参数在整个模拟期保持不变时模型退化为静态参数形式，随时间变化时则可表达产汇流响应的时变性。
10 维参数体系与统一物理边界
SIMHYD 共含 10 个参数，划分为产流与下渗（INSC、COEFF、SQ）、蓄水与退水（SMSC、SUB、CRAK、K）、蒸散发（ETM）与汇流（DELAY、Xm）4 组。传统自动率定、静态参数学习与动态参数学习均采用同一参数范围，该范围既作为传统率定的搜索边界，也作为神经网络输出参数的缩放边界，保证不同参数确定方法之间的可比性。
CMA-ES 与 SPL 两类静态参数基线
CMA-ES 将 SIMHYD 参数表示为时间不变向量，采用协方差矩阵自适应进化策略在给定范围内搜索最优解，无需计算目标函数梯度，适用于非线性和非凸优化问题。SPL 则以流域静态属性表征地形、土壤和下垫面等相对稳定特征，用全连接网络学习静态属性与模型参数的映射，网络输出经 Sigmoid 压缩后线性映射到参数物理上下界之间。
基于 LSTM 的动态参数学习（DPL）
DPL 根据水文气象条件逐时步更新参数，以表征流域水文响应的时变特征。LSTM 能够保留和提取连续序列中的前期信息，适合表征降水和前期湿润状态的时间依赖特征，因此以 t 时步之前长度为 w 的输入序列学习时变参数。本研究取 w 为 91 d，以覆盖约一个水文季节的前期水文气象信息，并与后续前期时滞归因分析保持一致。
积分梯度归因与参数合理性检验
为检验动态参数的水文合理性，采用积分梯度方法量化不同输入因子及其前期时滞对参数输出的贡献。该方法无需改变网络结构，并满足敏感性与实现不变性等公理，适用于可微神经网络的输入归因。计算不同特征在不同时滞下的积分梯度并对归因值绝对值汇总，即可识别各动态参数主要响应的降水、土壤湿度及其他气象信息。
昌江流域与多源水文气象变量
研究区位于中国东南部（117°00′E—117°55′E，29°08′N—30°3′N），属长江流域鄱阳湖水系饶河水系，以渡峰坑水文站以上控制流域为研究区，面积约 4 990 km²，海拔介于 22~1 699 m、平均约 240 m，森林面积约占 87.5%。多年平均气温约 17.1 ℃、降水量约 1 952 mm，降水集中于 4—9 月并占全年 70.4%，汛期平均流量约 254 m³/s 而非汛期约 66 m³/s。逐日流量来自水文年鉴；降水采用 CHM_PRE_V2 中国大陆格网逐日降水数据，气温、潜在蒸散发及动态变量来自 ERA5-Land，两者分辨率均为 0.1°，经面积加权得到流域平均序列；静态属性参考 Caravan 数据集体系提取。
时段划分、训练配置与评价指标
数据时间跨度为 2007 年 1 月 1 日—2022 年 12 月 31 日，按时间先后划分为 2008—2017 年率定期与 2018—2022 年验证期，2007 年仅用于模型预热、不参与效率系数评价。SPL 与 DPL 均基于 PyTorch 实现，采用单层网络结构，隐藏层维度分别设为 32 和 128，以 Adam 优化器端到端训练，学习率 0.01、训练轮数 1 000 并采用早停策略；两者采用相同的时段划分、参数取值范围与损失函数。因 DPL 自由度较高，径流损失函数选用 KGE 以同时约束相关性、波动幅度与水量偏差；评价采用 NSE、KGE、RMSE 与 PBIAS 4 个指标。
精度增益、季节规律与归因证据
实验同时设置去掉 SIMHYD 结构、由 LSTM 直接回归日流量的纯数据驱动基线，该基线与 DPL 采用相同的输入特征、样本划分、损失函数和优化设置。4 种方法均取得较好的模拟效果，其中 DPL 整体表现最优，说明在相同 SIMHYD 结构下动态参数表达能够进一步改善径流模拟精度；进一步从动态参数的季节变化与输入归因两个角度，检验其水文合理性。
全时段升至 0.88
全时段升至 0.94
峰现时间误差 0 d
甲 / 乙 / 丙
| 率定方法 | NSE（验证期） | KGE（验证期） | RMSE / (m³/s) | PBIAS / % |
|---|---|---|---|---|
| CMA-ES | 0.81 | 0.89 | 180.54 | 4.11 |
| SPL | 0.80 | 0.90 | 182.06 | 3.50 |
| DPL | 0.82 | 0.91 | 171.62 | 0.16 |
| LSTM（纯数据驱动） | 0.79 | 0.90 | 185.98 | -0.39 |
| 率定方法 | NSE（全时段） | KGE（全时段） | RMSE / (m³/s) | PBIAS / % |
|---|---|---|---|---|
| CMA-ES | 0.85 | 0.93 | 151.96 | 1.41 |
| SPL | 0.85 | 0.92 | 153.96 | 1.09 |
| DPL | 0.88 | 0.94 | 137.39 | -0.83 |
| LSTM（纯数据驱动） | 0.86 | 0.93 | 148.51 | 0.02 |
| 率定方法 | NSE | KGE | RMSE / (m³/s) | 洪峰误差 / % | 峰现时间 / d | 等级（甲/乙/丙） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| CMA-ES | 0.82 | 0.74 | 297.65 | 20.97 | 0.50 | 1 / 2 / 1 |
| SPL | 0.81 | 0.73 | 310.04 | 20.08 | 0.50 | 1 / 2 / 1 |
| DPL | 0.93 | 0.87 | 223.52 | 5.24 | 0.00 | 4 / 0 / 0 |
| LSTM（纯数据驱动） | 0.83 | 0.74 | 324.87 | 16.82 | 0.00 | 0 / 4 / 0 |
动态参数在高流量段优势最明显
验证期 DPL 相对 CMA-ES 与 SPL 的 RMSE 分别降低 4.9% 与 5.7%，PBIAS 降至 0.16%，在改善过程拟合的同时减小总体水量偏差。4 场代表性洪水事件中，DPL 的平均 NSE 分别提高 13.4% 与 14.8%，RMSE 分别降低 24.9% 与 27.9%，平均绝对洪峰误差仅 5.24%，较 CMA-ES、SPL 与 LSTM 分别降低 75.0%、73.9% 和 68.8%，高流量散点更趋近 1∶1 线。
参数季节变化方向与过程定义一致
INSC、COEFF 和 SQ 在汛期总体升高且离散程度增大，SMSC 明显降低使土壤快速达到饱和并促进快速产流；SUB 与 CRAK 升高对应壤中流与地下水补给增强，K 降低反映地下水释放趋缓、有利于维持退水过程；ETM 降低使水量分配更偏向径流形成；DELAY 与 Xm 同期降低，表明湿润后水力连通性增强、径流传播时间缩短且蓄滞平滑作用增强。
降水快衰减与土壤湿度长记忆并存
归因结果表明降水和不同深度土壤湿度是多数参数的主要影响因子，且影响随前期时滞增加逐渐减弱：降水贡献衰减较快，土壤湿度贡献衰减相对较慢，表现出更长的影响持续时间。SMSC 对中深层土壤湿度响应更显著，COEFF 的归因同时来自降水和土壤湿度，说明净雨在下渗与地表产流之间的分配还受前期湿润状态控制。
动态参数既能够响应近期降雨事件，也保留了前期土壤水分条件对当前径流形成过程的影响，其归因特征与参数在 SIMHYD 中的作用位置相对应。
从性能提升到过程解释的三点结论
针对传统概念水文模型固定参数难以表征流域水文响应时变性的问题，本文以 SIMHYD 为物理骨架构建可微分动态参数学习框架（DPL），并与 CMA-ES 和静态参数学习方法（SPL）系统对比。结论表明，DPL 在整体径流与洪峰过程模拟中均有较好表现，其参数变化与 SIMHYD 的过程定义及水文气象驱动具有良好的对应关系，为解析概念模型内部水文过程提供了新视角。
动态参数带来精度与洪峰双重增益
DPL 验证期 NSE 与 KGE 分别达到 0.82 和 0.91，全时段分别达到 0.88 和 0.94，较 CMA-ES、SPL 和纯 LSTM 均有所提高；4 场代表性洪水事件中平均绝对洪峰误差为 5.24%，较 CMA-ES、SPL 和 LSTM 分别降低 75.0%、73.9% 和 68.8%，平均峰现时间误差为 0 d，洪峰误差由静态参数方案的 -17%~-20% 降至约 -5%。
季节变化印证参数的物理含义
INSC、COEFF、SQ、SMSC、SUB、CRAK、K 和 ETM 等参数在汛期表现出规律性变化，DELAY 与 Xm 也随湿润状态发生调整，其变化方向与 SIMHYD 中产流、蓄水、退水、蒸散发和汇流过程的参数定义具有较好的对应关系，表明动态参数是在物理可行域内作有限幅度的调整，例如 SMSC 约在 420~500 mm 间变化而允许区间为 1~1 000 mm。
归因分析给出水文合理性依据
降水和多层土壤湿度是参数变化的主导驱动，降水贡献随前期时滞增加衰减较快，土壤湿度影响持续时间相对更长，体现前期水分状态的记忆效应。与 SPL 归因结构对应流域下垫面与长期水热背景不同，DPL 中降水与多层土壤湿度取代静态属性成为主导因子，沿水量输入、土壤湿润状态、产汇流响应这一物理链条调整参数。
面向变化水文条件的模拟与诊断
该框架在保留概念模型水文结构、水量平衡和参数边界的同时实现参数端到端学习，能够增强模型对变化水文条件的适应能力，对洪峰幅值和高流量过程的刻画更加稳定，可为洪水预报与流域水资源管理提供更可靠的径流过程模拟。动态参数的季节变化与输入归因结果还可作为模型诊断工具，帮助识别参数漂移是否与水文状态变化相吻合，为概念模型的参数时变改造与过程解释提供可迁移的技术路径。
单流域结论与四项待解问题
本文结论建立在单一流域的模拟结果之上：动态参数学习框架的泛化能力有待多流域检验，且仅采用 LSTM 作为动态参数学习网络，尚未系统比较不同网络结构的影响；归因分析采用全时段统一基准，未区分不同季节或流量情势下驱动因子的相对重要性；研究给出的是确定性点估计，动态参数波动中真实水文信号与估计噪声的构成尚待通过显式引入参数概率表示加以区分；不同损失函数对动态参数学习结果的影响仍需进一步分析。