城市空中交通落地前的一道难题：场址选在哪里
随着城市化加速与人口密度激增，传统地面交通面临运行压力大、碳排放激增与承载力不足的严峻挑战，城市空中交通（UAM）凭借高效、低碳优势被视为有效方案。研究表明UAM可使通勤时间缩短30%~50%、碳排放降低50%~70%，而低空垂直起降场作为电动垂直起降飞机的起降专用设施，其选址直接决定了网络覆盖率、运营成本、服务可达性与公众接受度。然而，既有选址模型在应对人口时空波动与刻画距离衰减规律两方面仍存在明显理论缺口。
静态覆盖假设难以应对潮汐人口
最大覆盖选址模型（MCLP）是应用最广泛的选址模型之一，但其基于静态需求假设，采用单一且固定不变的数据，难以适应城市需求的时空波动。城市人口存在显著的早晚高峰潮汐效应，早高峰、日间平峰与晚高峰的需求空间分布差异明显，固定不变的设施网络无法在需求高峰集中投放资源、在需求平缓期策略性收缩。
二元覆盖逻辑忽略距离衰减
经典动态最大覆盖选址模型（DMCLP）虽可处理时间维度的需求变化，但其二元覆盖逻辑将服务半径内的所有需求点均视为同质——在半径R内覆盖度为1，否则为0。这种简化忽略了服务半径内部存在的邻近性优势差异，无法刻画服务效能随距离增加而连续衰减的地理现实，也就不支持在覆盖质量层面做更精细的优化。
优化目标偏离覆盖广度与公平性
现有研究多侧重于经济效率与系统内部运行性能的提升：一类以系统总成本最小化或盈利能力最大化为核心目标，依赖简化网络拓扑或理想化城市空间假设，未充分融合建筑形态、功能分区等建成区地理环境要素；另一类以最小化出行或等待时间为目标，集中于网络内部运行效率，较少关注更广泛居民的潜在出行需求。
辖 11 个区，出行需求旺盛
2023 年居特大城市拥堵榜首
K-means 聚类生成 ID1—1000
碳排放降低 50%~70%
IDW-DMCLP：从二元覆盖到连续服务效用
本研究遵循「空间筛选-数据耦合-模型求解」的技术路线：首先基于GIS空间分析方法筛选满足条件的低空垂直起降场候选建筑面；其次融入表征时变人口的手机信令数据，构建IDW-DMCLP模型；最后通过不同优化算法获得选址布局方案。模型的核心理论改进在于实现「时空动态性」与「服务效用衰减性」的双重融合，在有限资源约束下实现服务质量与范围的协同优化。
建筑面几何尺寸与功能双筛选
依据2024年发布的《中国民用机场协会团体标准》，提取建筑面积大于720 m²的建筑面，可满足5架飞行器同步作业的空间需求，确保起降缓冲区与安全隔离的合理布局；限定建筑面外接矩形最短边长不小于12 m、最长边长不小于60 m，剔除过于狭长或异形的建筑面。功能上结合POI数据将用途限定为大型商场、写字楼、医院、主要交通枢纽及公共开放空间，并排除邻近居民小区的候选点以避免噪音影响。
候选点提取与空间编号
将符合条件的建筑面所在的中心点，通过K-means聚类生成1 000个候选点，按空间分布自西向东、自北向南的顺序分配唯一编号（ID1—1 000）。每个ID对应一个候选点的地理坐标及其所在建筑面的属性（如用途、面积），为后续的覆盖建模提供可索引的候选设施集合。
候选设施网络与覆盖代价矩阵构建
计算社区中心点与候选建筑面之间的距离，建立覆盖代价矩阵；构建低空垂直起降场最大覆盖模型，目标函数为最大化覆盖人口数量，约束条件包括需求单次分配、设施启用优先和设施总数限制。多源数据统一转换至CGCS2000坐标系，并通过建筑面拓扑纠偏、POI点与建筑面中心空间连接的几何校正，确保空间位置一致性与属性关联性。
引入反距离权重的 IDW-DMCLP 建模
引入反距离权重 1/dijβ，将二元覆盖逻辑转化为连续的服务效用值：距离设施越近的需求点，其获得的单次服务效用越高。目标函数由「追求覆盖人口数量最多」转变为「追求所有时段内被覆盖人口所获得的时空加权总服务效用最大」。约束包括需求点需求在时段t内只被记录一次、未启用设施不能被分配需求、以及全规划期内设施激活总次数不超过P。距离衰减系数遵循引力模型基础范式，本文设定β=2。
五类算法对比求解与方案评估
设计覆盖3种服务半径（R=2、5、10 km）与3种设施总激活次数（P=200、400、600）的9组算例，对比精确求解器（Gurobi、Pulp）、贪心启发式算法（Greedy）以及2种元启发式算法（遗传算法Genetic、粒子群优化PSO），围绕解的最优性（目标函数值）与计算效率（CPU运行时间）两个维度展开评估，并以覆盖率衡量服务的空间广度。
多源数据构成与预处理
2021年POI数据源自高德地图开放平台，通过Python调用接口共获得798 622条数据，涵盖商业、交通、公共服务等类别；2021年建筑面数据来源于百度地图开放平台，经数据清洗包含245 288条，在江宁区、玄武区、秦淮区等主城区分布密集。时变人口数据基于移动运营商2021年4月12日手机信令数据，人口密度呈由中心向外围递减趋势。所有数据统一转换至CGCS2000坐标系后完成空间融合。
软硬件环境与典型时段选取
实验在Intel Core i7 CPU、32 GB内存、NVIDIA GTX 3060Ti GPU的PC上进行，操作系统为Windows 10 64位；使用ArcGIS 10.8进行地理空间数据处理，采用Python 3.9编码求解。基于24 h需求分析识别出3个关键时段作为典型需求模式原型：早高峰（8:00）、日间平峰（14:00）与晚高峰（17:00），涵盖需求峰值、平稳期及典型空间分布变化。评价指标采用覆盖率，即某一时段内被覆盖人口数量与该时段总人口的比值。
算法性能、时空响应与覆盖质量三重验证
实验围绕三条主线展开：五类算法在9组算例上的最优性与计算效率对比；以Gurobi求解的选址方案在早高峰、日间平峰与晚高峰3个时段的动态响应特征；以及与经典DMCLP模型在人均服务距离上的对比与参数敏感性分析。
激活设施 139 个，覆盖率 89.88%
P 系列约 33%，R 系列约 50%
典型情景 R=5 km、P=400
R=2、P=200 时仅 0.006%
| 参数组合（服务半径/km，设施总激活数/次） | 最优目标函数值（×10⁷） | Gurobi 时间/s | Pulp 时间/s | 贪心算法 时间/s | 遗传算法 时间/s | 粒子群优化 时间/s |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2，200 | 7.416 | 0.21 | 0.60 | 0.95 | 5.51 | 4.82 |
| 2，400 | 9.185 | 0.15 | 0.58 | 0.95 | 10.49 | 7.38 |
| 2，600 | 9.803 | 0.12 | 0.59 | 2.22 | 15.42 | 10.24 |
| 5，200 | 7.693 | 1.40 | 3.82 | 4.40 | 21.03 | 16.89 |
| 5，400 | 9.366 | 1.26 | 3.74 | 7.60 | 41.94 | 29.75 |
| 5，600 | 9.926 | 0.83 | 3.67 | 11.48 | 66.53 | 51.94 |
| 10，200 | 7.739 | 6.14 | 21.81 | 16.04 | 107.59 | 82.38 |
| 10，400 | 9.403 | 5.34 | 21.17 | 26.22 | 213.23 | 160.51 |
| 10，600 | 9.953 | 3.98 | 20.61 | 37.01 | 328.30 | 230.21 |
贪心算法以极小精度损失逼近最优
Gurobi与Pulp作为精确求解器均能求得全局最优解，商业求解器Gurobi在计算效率上展现绝对优势，在（R=10，P=600）算例中求解速度是Pulp的5倍以上。贪心算法所得目标函数值与最优解极为接近，所有实例相对差距均低于1%，在（R=2，P=200）条件下仅为0.006%。相较之下，遗传算法与粒子群优化的解与最优解差距普遍高达40%~60%，计算耗时是Gurobi或贪心算法的数十倍。
设施网络随人口潮汐动态启停
早高峰激活设施139个、覆盖人口1 225.59万人、覆盖率89.88%；日间平峰降至125个、959.23万人、87.05%；晚高峰回升至136个、1 171.79万人、88.71%。从早高峰至平峰停用15个、新增1个，从平峰至晚高峰激活12个、减少1个，两组变动集合在空间上高度重合，构成11个在早晚高峰被激活、日间平峰被暂闭的潮汐站点。
核心集聚—次级扩散—边缘补充
设施点高度集中于玄武区、秦淮区、建邺区、鼓楼区、栖霞区、雨花台区等主城区，形成对高价值区域的密集覆盖网络；同时突破单中心集聚模式，向浦口、江宁等次级人口聚集区延伸，体现多中心空间发展导向；在六合、溧水、高淳等城乡过渡带则呈低密度、节点式稀疏分布，在控制资源的同时填补服务盲区、弥合城乡服务差距。
相较于经典DMCLP，IDW-DMCLP 在 P 与 R 系列实验中的人均可达距离平均降低了约 33% 和 50%，均值整体降低了 47%，验证了距离衰减机制对提升覆盖质量的有效性；同时其性能曲线更为平滑、波动更小，对关键参数变化表现出更强的稳健性。
三项结论、应用价值与待解议题
本文针对城市低空垂直起降场选址中传统模型难以应对人口时空动态、且忽略服务吸引力随距离衰减的理论局限，构建了兼顾服务质量与范围的时空动态协同优化选址模型，并以南京市为例开展多时段设施布局优化实验，为城市低空交通基础设施的动态规划提供方法工具与决策依据。
克服经典模型的二元覆盖局限
通过引入反距离权重机制，将二元覆盖逻辑转变为覆盖质量的连续服务效用评价，使模型能够更有效刻画服务吸引力随距离衰减的地理现实。在相同参数下，IDW-DMCLP 相较于经典DMCLP的人均服务距离均值整体约降低47%，实现覆盖服务质量与范围的协同优化，避免因忽视距离衰减而对远距离需求点产生低质量覆盖。
多组参数验证优越性与稳定性
IDW-DMCLP 模型在各项配置下的人均服务距离均显著低于经典DMCLP，且对设施总激活次数P与服务半径R等关键参数变化的敏感性更低，展现出良好的稳定性——距离衰减因子抑制了模型对单纯扩大物理覆盖范围或增加设施数量的过度依赖。
响应潮汐效应的动态配置能力
在典型参数配置（服务半径5 km，设施总激活次数400次）下，设施网络通过响应时变人口数据动态启停11个潮汐站点，实现有限资源在时空维度上的动态配置；整体呈现以主城六区为核心、向次级中心及外围城乡过渡带梯度扩散的层次化网络，平衡核心区高效覆盖与外围区域基础服务保障。
应用价值
为城市低空垂直起降场的动态选址与网络规划提供可操作的决策支持工具：时间维度上可依据需求变化动态重部署，在早晚高峰启用潮汐站点应对通勤压力、在平峰时段暂闭以优化运营效率；空间维度上遵循核心区高密度枢纽形成服务主网、次级中心适度布局弹性设施构建辅助网络、边缘区最低限度定位节点确保基础覆盖的差异化定位策略。对南京市未来3年划设1 500 km²以上空域、开通120条以上低空航线的建设规划具有直接参考意义。
局限与未来
模型层面，当前以覆盖最大化为单一目标，未系统集成建设成本、噪音影响、运行安全等多重现实约束，未来可构建多目标优化框架，综合权衡效率、公平与可持续性；算法层面，Gurobi虽在本场景中表现良好，面对更大规模或更复杂约束时其性能仍有待检验；应用层面，未充分结合地面交通网络系统分析设施接驳条件，后续可引入多模式交通耦合建模，进一步提升选址方案的工程适用性。