贝叶斯空间盲源分离算法
Bayesian Spatial Blind Source Separation (BSP-BSS)
BSP-BSS算法通过引入阈值高斯过程先验，同时对源信号与混合系数施加稀疏性与空间平滑性约束，不仅可实现潜在源的自动推断，还能有效捕捉其空间依赖特征。该算法能够基于多时相LST数据综合解构城市热环境，分离出具有独立时空特征的潜在热源分量。
混合模型
Linear Mixture Model
观测温度X视为多个热源的线性混合：
X = AS
其中A为混合矩阵，S为未知热源矩阵
贝叶斯推断
Bayesian Inference
求解潜在热源与混合矩阵的联合后验分布，采用MCMC方法进行采样，设定总迭代1000次，预烧期100次
空间约束
Spatial Constraints
通过阈值高斯过程保持空间相关性，约束稀疏性与平滑性，适用于具有强空间依赖性的地理变量
研究方法框架
1
数据准备
- • 西安市2021年逐日LST数据
- • 空间分辨率1km
- • 时间分辨率每日4次
- • 全年365景影像
2
盲源分离
- • BSP-BSS算法分解
- • 按月分组处理
- • 分离10个独立分量
- • 提取潜在冷热源
3
热点识别
- • Getis-Ord Gi*统计
- • 识别显著冷热点
- • P≤0.1为阈值
- • 三级显著性分类
4
动态分析
- • 空间转移率计算
- • 时序变化分析
- • 季节性规律揭示
- • 格局稳定性评估
Getis-Ord Gi*统计量
核心公式
G*ᵢ = (Σwᵢⱼxⱼ - X̄Σwᵢⱼ) / [S√(nΣw²ᵢⱼ - (Σwᵢⱼ)²) / (n-1)]
其中wᵢⱼ为空间权重，采用Queen邻接规则定义
分类标准
热点：Gi > 0 且 P ≤ 0.1
冷点：Gi < 0 且 P ≤ 0.1
显著性：P ≤ 0.01, 0.05, 0.1
研究区域：西安市
地理特征
- 位置：中国西北部，陕西省省会
- 地形：关中平原中部，南依秦岭，北接黄土高原
- 气候：内陆季风性气候，半干旱向亚湿润过渡
- 城市化：近20年快速扩张，结构复杂
研究范围
- 聚焦绕城高速周边区域
- 涵盖6个行政区：碑林、新城、莲湖、未央、灞桥、雁塔
- 热源分布兼具高度复杂性与典型性
- 为检验BSP-BSS算法提供理想案例