泛地图连续性表达
维度模型研究

Research on the Dimensional Model of Pan-maps Continuous Representation

研究背景与意义

传统地图的局限

传统地图呈现典型的离散化特征,通过点、线、面符号实现地理空间信息的抽象化表达。这种离散表达模式在捕捉动态地理过程和传递多维空间信息方面存在固有局限,难以形成对复杂地理空间现象的综合描述。

泛地图的机遇

随着信息技术发展,泛地图的出现为打破传统地图的离散化局限提供了新契机。不同地图类型在要素、几何、尺度、过程、语义等方面呈现潜在的关联性特征

泛地图核心概念

Pan-maps: Extended Cartographic Expression

泛地图是传统地图的延伸和拓展,是对地理、人文和信息三元空间的综合表达,是一种通过地图语言、形象思维、空间思维对三元空间对象进行特征分析的广义地图表达。

三元空间表达

Ternary Space

  • 地理空间:物理世界的空间表达
  • 人文空间:社会文化的空间映射
  • 信息空间:数字虚拟的空间构建

多样化形式

Diverse Forms

  • 微地图、Chorematic地图
  • 隐喻地图、示意性地铁图
  • VR/AR/MR地图

连续图谱

Continuous Spectrum

  • 写意地图:艺术化表达
  • 常规地图:标准化表达
  • 写实地图:精确化表达

研究方法与技术路线

相似性计算

基于4W视觉变量进行地图相似度分析:

  • When:时间变量(发生时间、持续时间、变化速率)
  • Where:空间变量(位置、形状、尺寸、方向)
  • What:属性变量(色相、明度、饱和度、纹理)
  • Who:用户变量(时间粒度、空间尺度、属性细节)

FP-Growth算法

挖掘地图要素间的关联规则:

  • 构建精简的FP树结构进行数据扫描
  • 快速发现数据中的潜在关联关系
  • 基于支持度和置信度筛选强关联规则

研究思路流程

1

连续性特征分析

2

泛地图关联分析

3

维度模型构建

4

实验验证分析

泛地图连续性变换规则

规则化

  • 结构关系映射:拓扑关系规则化
  • 几何替代:规则符号单元替代
  • 几何规则填充:规则单元填充

夸张化

  • 几何重构:重点单元突出表示
  • 位置重置:快速传递信息

维度变换

  • 对象降维:3D→2D→1D
  • 对象升维:1D→2D→3D

要素聚合

  • 点聚合、边捆绑
  • 面综合、体合并

要素发散

  • 点分散、线分割
  • 面离散、体分割

其他规则

  • 隐喻化、动态化、标签化
  • 卷曲化、多尺度、风格化

五维度模型框架

Five-Dimensional Model Framework

地图空间

Map Space

1D↔2D↔3D↔4D

地图基底

Map Base

平面↔曲面

空间位置

Symbol Location

位移·聚合·重映射

地图符号

Map Symbol

点·线·面符号

空间关系

Space Relationship

几何·拓扑关系

维度模型核心机制

地图空间维度

通过将空间对象映射到地图空间,实现现实对象、客观规律以及虚拟对象的可视化表达。地图空间可由二维连续变换到一维、三维、四维乃至更多维空间。

地图基底维度

作为空间参考面的载体,突破传统平面投影的物理限制。通过向上卷曲、向下卷曲、左右卷曲、任意卷曲等,实现由平面到规则曲面、多边形曲面、不规则曲面的连续变换。

地图符号维度

作为空间信息的图形语言,其连续性表达依赖于视觉变量的动态调控。基于时间、空间、属性、用户变量,实现点、线、面符号的连续变换,满足多样化表示需求。

实验验证与结果

点状地图验证

实验案例

广东省人口迁移图 → Kriskogram地图

变换特征

  • • 地图空间:二维 → 一维
  • • 地图基底:平面 → 直线
  • • 地图符号:点状 → 线状
  • • 空间位置:重映射
  • • 空间关系:欧氏距离 → 拓扑关系

线状地图验证

实验案例

地铁线路图 → 示意性地铁图

变换特征

  • • 地图空间:二维保持
  • • 地图基底:平面保持
  • • 地图符号:形状、距离、方向规则化
  • • 空间位置:规则化处理
  • • 空间关系:欧氏距离 → 拓扑关系

面状地图验证

实验案例

分级统计图 → Dorling Cartogram

变换特征

  • • 地图空间:二维保持
  • • 地图基底:平面保持
  • • 地图符号:不规则面 → 规则圆形
  • • 空间位置:几何替代
  • • 空间关系:欧氏距离 → 拓扑关系

关联规则挖掘结果

高置信度规则

  • 96%:Area Cartogram ↔ 地图符号、形状、夸张化、尺寸
  • 93%:文本地图 ↔ 标签化、地图符号
  • 80%:点状地图 ↔ 形状、空间位置、要素聚合
  • 73%:曲面地图 ↔ 地图基底、卷曲化

相似性计算结果

  • 卷曲化变换 0.95
  • 离散化变换 0.87
  • 要素聚合 0.67
  • 规则化变换 0.65