研究背景
现实问题
- 乡村广场布局不合理、尺度过大
- 违法占用耕地现象突出
- 使用率不高甚至长期闲置
- 缺乏科学合理的选址布局决策
研究目标
- 构建科学的多目标优化选址模型
- 平衡建设成本、运行效率与公平性
- 实现乡村广场的综合优化布局
- 为公共服务设施规划提供科学依据
研究方法
数学模型构建
基于经典CFLP模型，构建包含3个目标函数和5个约束条件的多目标优化模型
目标函数：总旅行成本、远距离旅行成本、建设成本
约束条件：有效覆盖率、广场面积、人均占有面积等
算法优化改进
对NSGA-Ⅱ算法进行针对性改进，形成NSGA-II-N模型
优化初始值设置
设计邻域变异算子
采用混合精英策略
实例验证
以湘阴县大中村为案例，验证模型的有效性和实用性
研究区域：湘阴县洋沙湖镇大中村
人口规模：1175户，4407人
优化方案：生成450个优化方案
模型特色
非线性非凸特征
模型具有非线性、非凸的复杂空间耦合特征，适用于真实场景
多目标协同优化
同时优化经济性、效率性和公平性，实现多维度平衡
快速收敛能力
兼具全局搜索和局部搜索，实现快速收敛和高质量解
帕累托最优解集
输出多样化的帕累托最优解集，为决策提供丰富选择
核心发现
参数相关性分析
有效覆盖率 ↔ 总旅行成本
R² = 0.739
呈线性负相关，总旅行成本越高，有效覆盖率越低
有效覆盖率 ↔ 建设成本
R² = 0.789
呈对数相关，前期投入效果显著，后期边际效应递减
有效覆盖率 ↔ 远距离旅行成本
负相关
新增广场数量<10处时，远距离旅行成本显著增大（部分超过125km）
算法性能对比
NSGA-II-N 模型
建设成本中位数：76.98
IQR：12.13
显著优于NSGA-II、NSGA-III、SPEA2模型
优势特征
- 解集显著集中且收敛
- 多样性优于MOEA/D模型
- 多参数综合优化效果突出